Az 1987 decemberében született Hege – ahogy társai becézik – 19 éves kora óta tagja az MTK játékoskeretének. Néhány szezont – kölcsönben – a Siófokban és a Pécs csapatában játszott. Eddig az élvonalban és az NB II-ben 188 mérkőzésen lépett pályára, 187 alkalommal a kezdőben kapott helyet, egyszer becserélték. Pályafutása során hat sárga lapot kapott és kétszer állították ki.

Hegedüs Lajos a 2014/15-ös szezonban, az eddig lejátszott 19 fordulóból, mindössze a Paks elleni hazai találkozót hagyta ki, mert a Vasas elleni felkészülési mérkőzésen megsérült, ezen a találkozón Federico Groppioni helyettesítette.

A kapus 2017. június 30-ig érvényes szerződést írt alá.