A 20 éves Hegyi Krisztián 2019 tavaszán a Szombathelyi Haladás utánpótláscsapatától került a West Ham U18-as gárdájához. 2021 januárja óta tagja a londoni gárda U21-es együttesének, ahol csapatkapitány lett.

Idén februárban aztán bekerült a West Ham első csapatának Premier League keretébe, ott ült a kispadon a Newcastle United elleni 1–1 alkalmával, aztán a Chelsea ellen és a Brighton & Hove Albion ellen is nevezték a meccskeretbe.

A „kalapácsosok” U18-as csapatának kapuját 26-szor védte. A Premier League 2-ben 49-szer kapott játéklehetőséget, ezeken tíz alkalommal hozta le a mérkőzéseket kapott gól nélkül.

A későbbi győztes West Ham kispadjára hatszor is leülhetett az Európa-konferencialigában, négy csoportmeccsen és a két nyolcaddöntős meccs során nevezte őt David Moyes a keretbe, illetve egy Ligakupa-találkozón is leülhetett a padra.